Question

（1998•麗水）若b＜0，則二次函數(shù)y=x²+bx-1的圖象的頂點(diǎn)在（ ）

• A．第一象限
• B．第二象限
• C．第三象限
• D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：由a=1＞0得到此函數(shù)的開(kāi)口向上，由b＜0，a＞0，得到對(duì)稱(chēng)軸x=-＞0，即對(duì)稱(chēng)軸位于y軸的右側(cè)．即可能是位于第一或第四象限；由c=-1＜0得到與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，可能位于第三或第四象限，由此可以確定二次函數(shù)y=x²+bx-1的圖象的頂點(diǎn)的位置．
解答：解：∵a=1＞0，
∴此函數(shù)的開(kāi)口向上，
∵b＜0，a＞0，
∴對(duì)稱(chēng)軸x=-＞0，
即對(duì)稱(chēng)軸位于y軸的右側(cè)，
即可能是位于第一或第四象限；
∵c=-1＜0，
∴與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，
可能位于第三或第四象限
∴二次函數(shù)y=x²+bx-1的圖象的頂點(diǎn)在第四象限．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．