Question

在下列四邊形內(nèi)作圓，一定可以與四條邊都相切是（ ）
A．菱形
B．等腰梯形
C．平行四邊形
D．矩形

Answer 1

【答案】分析：由菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，得到菱形對(duì)角線的交點(diǎn)到菱形四條邊的距離相等，故以菱形對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心，以此點(diǎn)到菱形邊長(zhǎng)的距離為半徑畫圓，必然與四條邊相切；而等腰梯形、平行四邊形及矩形沒有此性質(zhì)，不一定有內(nèi)切圓，即可得到正確的選項(xiàng)．
解答：解：根據(jù)內(nèi)切圓的定義即角平分線的交點(diǎn)到各邊的距離相等，
可知菱形一定有內(nèi)切圓，即菱形內(nèi)作圓，一定可以與四條邊都相切．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，以及內(nèi)切圓的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．