Question

一年一度的央視“3•15”維權(quán)晚會(huì)照例舉行，小小的一次性筷子的曝光讓人觸目驚心．現(xiàn)在人們意識(shí)到使用一次性筷子對(duì)森林資源的破壞和浪費(fèi)達(dá)到了驚人的地步，甚至威脅著人民的生命安全．某環(huán)保組織于2008年從高、中、低檔飯店中抽取若干家飯店進(jìn)行抽樣調(diào)查，每個(gè)飯店平均每天使用一次性筷子1.6盒，2010年又以同樣的方式作了抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果是每個(gè)飯店平均每天使用一次性筷子2.5盒．
（1）求這兩年一次性筷子用量平均每年增長的百分率．
（2）若每盒筷子需消耗10^-3m³的木料，如果把400家飯店一年（按360天計(jì)算，每天2.5盒）使用的一次性筷子用來生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅500套，用以支持四川地震災(zāi)區(qū)1280名學(xué)生，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料0.6m³，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.8m³，那么共有多少種生產(chǎn)方案？

Answer 1

解：（1）設(shè)平均每年的增長率為x，則由題意得：
1.6（1+x）²=2.5，…．
（1+x）²=，
1+x=，
x₁=0.25=25%，x₂=-2.25=-225%（舍去）
所以平均每年增長25%． …．

（2）設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x套，這生產(chǎn)B型桌椅（500-x）套，由題意得：
…．
解得：200≤x≤220，
又因?yàn)閤為正整數(shù)，所以共有21種生產(chǎn)方案．…．
分析：（1）關(guān)系式為：2008年每個(gè)飯店平均每天使用一次性筷子的盒數(shù)×（1+增長的百分比）²=2010年每個(gè)飯店平均每天使用一次性筷子的盒數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入求得合適的解即可；
（2）關(guān)系式為：A型桌椅可供學(xué)生數(shù)+B型桌椅可供學(xué)生數(shù)≥1280，A型桌椅所用木料數(shù)+B型桌椅所用木料數(shù)≤2.5×10^-3×360×400，把相關(guān)數(shù)值代入后求得正整數(shù)解即可得到相應(yīng)的方案．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程及一元一次不等式組的應(yīng)用；得到關(guān)于所用木料和所供學(xué)生數(shù)的關(guān)系式是解決本題的難點(diǎn)．