19、已知a=2002，b=2003，c=2004，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．
分析：題中出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的平方和及兩個(gè)數(shù)積時(shí)，考慮把它們組合整理為完全平方的形式，以簡便運(yùn)算．
解答：解：∵2（a2+b2+c2-ab-ac-bc），
=a2+b2-2ab+a2+c2-2ac+b2+c2-2bc，
=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2，
=（2002-2003）2+（2002-2004）2+（2003-2004）2
=1+4+1，
=6，
∴a2+b2+c2-ab-ac-bc=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方式，對(duì)原式擴(kuò)大2倍求解是解答本題的關(guān)鍵，也滲透了分組和配方法的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

下表是某縣統(tǒng)計(jì)局隨機(jī)抽樣調(diào)查甲、乙兩個(gè)村10戶居民2005年人均純收入的情況．

由上表計(jì)算得甲村被調(diào)查戶的人均純收入，標(biāo)準(zhǔn)差，乙村被調(diào)查戶的人均純收入，標(biāo)準(zhǔn)差．已知該縣2002年農(nóng)民人均收人為1490元，2002年全國農(nóng)民人均純收入是2476元．

(1)根據(jù)樣本估計(jì)，這兩個(gè)村平均每個(gè)家庭的人口數(shù)；

(2)以上數(shù)據(jù)說明什么問題，請你根據(jù)學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從不同角度加以解釋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：測試專家八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊　第20章　數(shù)據(jù)的分析、綜合檢測題 題型：044

下表是某縣統(tǒng)計(jì)局隨機(jī)抽樣調(diào)查甲、乙兩個(gè)村10戶居民20年人均純收入的情況(單位：人、千克)：

由上表計(jì)算得甲村被調(diào)查戶的人均純收入元，方差，乙村被調(diào)查戶的人均純收入元，方差．已知該縣2002年農(nóng)民人均收入為1490元．2002年全國農(nóng)民人均純收入是2476元．

(1)

根據(jù)樣本估計(jì)，這兩個(gè)村平均每個(gè)家庭的人口數(shù)．

(2)

以上數(shù)據(jù)說明什么問題，請你根據(jù)學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從不同角度加以解釋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a=2002，b=2003，c=2004，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a=2002，b=2003，c=2004，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．

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