Question

在△ABC中，與∠A相鄰的外角是100°，要使△ABC是等腰三角形，則∠B的度數(shù)是　　．

Answer 1

考點：

等腰三角形的判定．.

分析：

已知給出了∠A的相鄰外角是100°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還有用內角和定理去驗證每種情況是不是都成立．

解答：

解：∵∠A的相鄰外角是100°，

∴∠A=80°．

分兩種情況：

（1）當∠A為底角時，另一底角∠B=∠A=80°；

（2）當∠A為頂角時，則底角∠B=∠C==50°

（3）當∠B是頂角時，∠B=180°﹣2∠A=20°．

綜上所述，∠B的度數(shù)是80°或50°或20°．

故答案是：80°或50°或20°．

點評：

本題考查了等腰三角形的性質及三角形的內角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵．