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【題目】如圖,在直角△BAD中,延長斜邊BD到點C,使DC= BD,連接AC,若tanB= ,則tan∠CAD的值(
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:如圖,延長AD,過點C作CE⊥AD,垂足為E, ∵tanB= ,即 =
∴設AD=5x,則AB=3x,
∵∠CDE=∠BDA,∠CED=∠BAD,
∴△CDE∽△BDA,
,
∴CE= x,DE= ,
∴AE= ,
∴tan∠CAD= =
故選D.

延長AD,過點C作CE⊥AD,垂足為E,由tanB= ,即 = ,設AD=5x,則AB=3x,然后可證明△CDE∽△BDA,然后相似三角形的對應邊成比例可得: ,進而可得CE= x,DE= ,從而可求tan∠CAD= =

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】對于二次函數y=﹣ (x﹣2)2﹣3,下列說法錯誤的是(
A.圖象的開口向下
B.當x=2時,y有最大值﹣3
C.圖象的頂點坐標為(2,﹣3)
D.圖象與y軸的交點坐標為(0,﹣3)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在讀書月活動中,學校準備購買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學們的需求,學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查(每位同學只選一類),如圖是根

據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)本次調查中,一共調查了   名同學;

(2)條形統(tǒng)計圖中,m=   ,n=   ;

(3)扇形統(tǒng)計圖中,藝術類讀物所在扇形的圓心角是   度;

(4)學校計劃購買課外讀物6000冊,請根據樣本數據,估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,O是直線AB上一點,∠COD=90°,OE、OF分別是∠COB、∠AOD的平分線,且∠COB:∠AOD=4:9.

(1)寫出圖中∠BOD的余角和補角;

(2)求∠AOC的度數

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】把一根繩子對折成一條線段AB在線段AB取一點P,使AP,P處把繩子剪斷若剪斷后的三段繩子中最長的一段為30cm,則繩子的原長為______cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(背景知識)

數軸是初中數學的一個重要工具,利用數軸可以將數與形完美結合.研究數軸我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:

例如,若數軸上點、點表示的數分別為、,則、兩點之間的距離,線段的中點表示的數為

(問題情境)

在數軸上,點表示的數為-20,點表示的數為10,動點從點出發(fā)沿數軸正方向運動,同時,動點也從點出發(fā)沿數軸負方向運動,已知運動到4秒鐘時,、兩點相遇,且動點、運動的速度之比是(速度單位:單位長度/秒).

備用圖

(綜合運用)

1)點的運動速度為______單位長度/秒,點的運動速度為______單位長度/秒;

2)當時,求運動時間;

3)若點、在相遇后繼續(xù)以原來的速度在數軸上運動,但運動的方向不限,我們發(fā)現(xiàn):隨著動點的運動,線段的中點也隨著運動.問點能否與原點重合?若能,求出從相遇起經過的運動時間,并直接寫出點的運動方向和運動速度;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,ACB=100°,AC=AE,BC=BD,則∠DCE的度數為

A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,CD垂直ABD,PBC上的任意一點,過P點分別作PEAB,PFCA,垂足分別為EF

(1)PBC邊中點,則PE,PF,CD三條線段有何數量關系(寫出推理過程)?

(2)若P為線段BC上任意一點,則(1)中關系還成立嗎?

(3)若P為直線BC上任意一點,則PE,PF,CD三條線段間有何數量關系(請直接寫出).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點D,過點DDEAB,于點E

1)求證:△ACD≌△AED

2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長。

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