如圖，等腰直角三角形ABC的腰長(zhǎng)與正方形DEFG的邊長(zhǎng)相符，且邊AC與DE在同一直線l上，△ABC從如圖所示的起始位置（A、E重合），沿直線l水平向右平移，直至C、D重合為止．設(shè)△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，平移的距離為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
C
分析：如圖，由于△ABC是等腰直角三角形，依題意知道在開(kāi)始移動(dòng)時(shí)△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積逐漸增加，利用三角形的面積公式可以得到函數(shù)關(guān)系式為y=x2，當(dāng)C與E重合時(shí)面積開(kāi)始逐漸減小，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積y與x函數(shù)的關(guān)系式函數(shù)二次函數(shù)，利用這些結(jié)論即可求解．
解答：解：如圖，
∵△ABC是等腰直角三角形，
依題意知在開(kāi)始移動(dòng)時(shí)△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積逐漸增加，
∴y=x2，
當(dāng)C與E重合時(shí)面積開(kāi)始逐漸減小，
△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積y=S△ABC-S△ADN，
而S△ABC的面積不變，S△ADN=（x-ED）2，
∴y與x還是二次函數(shù)關(guān)系，y逐漸減小，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是x=正方形的邊長(zhǎng)的時(shí)候，
∴C符合．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，最后利用數(shù)形結(jié)合的思想即可解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形ABC繞C點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C1的位置（A、C、B1在同一直線上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC運(yùn)動(dòng)到A1C1所經(jīng)過(guò)的圖形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形ABC的腰長(zhǎng)與正方形DEFG的邊長(zhǎng)相符，且邊AC與DE在同一直線l上，△ABC從如圖所示的起始位置（A、E重合），沿直線l水平向右平移，直至C、D重合為止．設(shè)△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，平移的距離為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，AF⊥BE交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M．
（1）求證：△ADC≌△AEB；
（2）判斷△EGM是什么三角形，并證明你的結(jié)論；
（3）判斷線段BG、AF與FG的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CE⊥AD于點(diǎn)F交AB于點(diǎn)E，CH是AB上的高交AD于點(diǎn)G．
（1）找出圖中的全等三角形；
（2）找出與∠ADC相等的角，并請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰直角三角形AEF的頂點(diǎn)E在等腰直角三角形ABC的邊BC上．AB的延長(zhǎng)線交EF于D點(diǎn)，其中∠AEF=∠ABC=90°．
（1）求證：
AD
AE
=
2
AE
AC
；
（2）若E為BC的中點(diǎn)，求
DB
DA
的值．

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