【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網(wǎng)格中, 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度)
(1)畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1,并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2BC2,使△A2BC2與△ABC位似,且位似比為2︰1,并直接寫(xiě)出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積.
【答案】(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析,C1(2,-2);(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析,C2(1,0) △A2BC2的面積等于10
【解析】分析:(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu),找出點(diǎn)A、B、C向下平移4個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、 的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);(2)延長(zhǎng)BA到使A=AB,延長(zhǎng)BC到,使C=BC,然后連接A2C2即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo),利用△B所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積,列式計(jì)算即可得解.
本題解析:(1)如圖,△A1B1C1即為所求,C1(2,-2)
(2)如圖,△B為所求, (1,0),
△B 的面積:
6×4×2×6×2×4×2×4=24644=2414=10,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】廣州火車南站廣場(chǎng)計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A,B兩種花木共 6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.
(1)A,B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?
(2)如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木,每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵,應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
B. 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段,叫做點(diǎn)到直線的距離
C. 同一平面內(nèi),不相交的兩條直線是平行線
D. “相等的角是對(duì)頂角”是真命題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某海灘景區(qū)門(mén)票價(jià)格為80元/人,景區(qū)為吸引游客,對(duì)門(mén)票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理,非節(jié)假日打a折,節(jié)假日期間,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超過(guò)10人的部分打b折,設(shè)游客為x人,門(mén)票費(fèi)用為y元,非節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用y1(元)及節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用y2(元)與游客x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
根據(jù)圖象,回答下列問(wèn)題:
(1)a= ,b=__ __.
(2)直接寫(xiě)出y1,y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式.
(3)導(dǎo)游小王6月10日(非節(jié)假日)帶A旅游團(tuán),6月20日(端午節(jié))帶B旅游團(tuán)到該海灘景區(qū)旅游,兩團(tuán)共計(jì)50人,兩次共付門(mén)票費(fèi)用3040元,求A,B兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),則這個(gè)數(shù)( )
A.負(fù)數(shù)
B.正數(shù)
C.負(fù)數(shù)或零
D.正數(shù)或零
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D,過(guò)D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)證明:DE為⊙O的切線;
(2)連接OE,若BC=4,求△OEC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=900,AD是∠BAC的角分線.
(1)以AB上的一點(diǎn)O為圓心,AD為弦在圖中作出⊙O.(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);
(2)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明新家裝修,在裝修客廳時(shí),購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊,共花費(fèi)5600元.已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊,單色地磚的單價(jià)是40元/塊.
(1)兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊?
(2)如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊,且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3200元,那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+x+c過(guò)點(diǎn)A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),M是線段AP的中點(diǎn),將線段MP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段PB.過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線、過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線,兩直線相交于點(diǎn)D.
(1)求此拋物線的對(duì)稱軸;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)D落在拋物線上?
(3)是否存在t,使得以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△PEB相似?若存在,求此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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