如圖，矩形ABCD中，BC=4，AB=3，將它繞C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形A′B′CD′，求旋轉(zhuǎn)過程中線段AD掃過的面積（即陰影部分面積）．

解：∵矩形ABCD中，BC=4，AB=3，將它繞C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形A′B′CD′，
∴S△A′CD′=S△ADC，∠ACA′=90°，AC==5，
線段AD掃過的面積為：
S扇形ACA′+S△A′CD′-S△ADC-S扇形DCD′
=S扇形ACA′-S扇形DCD′
=-
=4π．
分析：線段AD掃過的（陰影部分）面積就是兩個扇形的面積之差，利用扇形的面積公式即可求得．
點評：本題考查了扇形面積的計算、矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理清線段AD掃過的（陰影部分）面積就是兩個扇形的面積之差．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　　）
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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