Question

如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于（       ）

A．25°          B．30°        C．45°        D．60°

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】由題, 將△BCD沿CD折疊，BD=DE,BC=CE,又因?yàn)辄c(diǎn)E是AB的中點(diǎn),所以CE是AB邊上的中線, 在Rt△ABC中,CE=BC=AB,所以∠A=30°.

試題分析：圖形的折疊過程中隱含了角和線段的相等,直角三角形中,如果直角邊是斜邊的一半,那么這條邊所對的角是30°,由題,將△BCD沿CD折疊，BD=DE,BC=CE,又因?yàn)辄c(diǎn)E是AB的中點(diǎn),所以CE是AB邊上的中線,在Rt△ABC中,CE=BC=AB,所以∠A=30°.

考點(diǎn)：1. 圖形的折疊.2. 直角三角形中,如果直角邊是斜邊的一半,那么這條邊所對的角是30°.