Question

如圖所示，M是?ABCD的邊AD上任意一點(diǎn)，若△CMB的面積為S，△CDM的面積為S₁，△ABM的面積為S₂，則下列S，S₁，S₂的大小關(guān)系中正確的是

1. A.
   S＞S₁+S₂
2. B.
   S=S₁+S₂
3. C.
   S＜S₁+S₂
4. D.
   S與S₁+S₂的大小關(guān)系無(wú)法確定

Answer 1

B
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC，而△CMB的面積為S=BC•高，△CDM的面積為S₁=MD•高，△ABM的面積為S₂=AM•高，這樣得到S₁+S₂=MD•高+AM•高=（MD+AM）•高=BC•高=S，由此則可以推出S，S₁，S₂的大小關(guān)系．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，
∵△CMB的面積為S=BC•高，△CDM的面積為S₁=MD•高，△ABM的面積為S₂=AM•高，
而它們的高都是等于平行四邊形的高，
∴S₁+S₂=MD•高+AM•高=（MD+AM）•高=AD•高=BC•高=S，
則S，S₁，S₂的大小關(guān)系是S=S₁+S₂．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的性質(zhì)對(duì)邊相等以及三角形的面積計(jì)算公式．