Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=5，CD=3，sinA=sinB=，動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，沿著邊AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q自點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊AD﹣DC﹣CB勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t（秒）時(shí)，△APQ的面積為s，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】解：過點(diǎn)Q做QM⊥AB于點(diǎn)M．

當(dāng)點(diǎn)Q在線段AD上時(shí)，如圖1所示，∵AP=AQ=t（0≤t≤5），sinA=，∴QM=t，∴s=APQM=t2；

當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上時(shí)，如圖2所示，∵AP=t（5≤t≤8），QM=ADsinA=，∴s=APQM=t；

當(dāng)點(diǎn)Q在線段CB上時(shí)，如圖3所示，∵AP=t（8≤t≤+3（利用解直角三角形求出AB=+3），BQ=5+3+5﹣t=13﹣t，sinB=，∴QM=（13﹣t），∴s=APQM=﹣（t2﹣13t），∴s=﹣（t2﹣13t）的對(duì)稱軸為直線x=．

綜上觀察函數(shù)圖象可知B選項(xiàng)中的圖象符合題意．

故選B．