Question

直線y=-

3

5

x+b與直線y=

3

2

x+3的交點A在y軸上，直線y=-

3

5

x+b與x軸交于點C，直線y=

3

2

x+3與x軸交于點B．
（1）求b的值；
（2）求點B的坐標；
（3）求直線y=-

3

5

x+b與直線y=

3

2

x+3及x軸圍成的△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）由直線y=

3

2

x+3得出A點坐標，再將坐標代入y=-

3

5

x+b即可得出b的值；
（2）對直線y=-

3

5

x+b，令y=0求得B點坐標；
（3）求出C點坐標，由A、B、C點坐標求出所圍三角形的面積．

解答：解：（1）由于直線y=-

3

5

x+b與直線y=

3

2

x+3的交點A在y軸上，
∴A點的坐標為（0，3）
∴b=3，
∴y=-

3

5

x+3

（2）對y=-

3

5

x+b令

3

2

x+3=0，解得：x=-2
∴點B的坐標為（-2，0）

（3）令-

3

5

x+3=0，解得與x=5，
∴點C的坐標為（5，0）
∴BC=7，OA=3
∴S_△ABC=

1

2

×BC×OA
=

1

2

×7×3
=

21

2

．

點評：本題考查的是一次函數(shù)坐標的求法以及直線所圍面積的求法．