Question

觀察下列各式：
1²+1=1×2；
2²+2=2×3；
3²+3=3×4；
…
請你觀察以上各式的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律，把第n個式子用自然數(shù)n（n≥1）表示出來，應(yīng)該是

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：算式左邊平方的底數(shù)與另一個加數(shù)都是從1開始的自然數(shù)，算式的右邊是連續(xù)兩個自然數(shù)的乘積，也是從1開始的自然數(shù)，由此可以得出結(jié)論．

解答：解：因為1²+1=1×2，
2²+2=2×3，
3²+3=3×4，
…
所以第n個算式為：n²+n=n（n+1）．
故答案為：n²+n=n（n+1）．

點評：本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．