Question

如圖，已知直線l：y=,過點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A₁；過點(diǎn)A₁作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B₁，過點(diǎn)B₁作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A₂；…；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A₄的坐標(biāo)為（　　）

A．（0，64）	B．（0，128）
C．（0，256）	D．（0，512）

Answer 1

   C  

解析試題分析：∵l：y=
∴l(xiāng)與x軸的夾角為30°，
∵AB∥x軸，
∴∠ABO=30°，
∵OA=1，
∴AB=
∴∠ABA₁=60°，∴AA₁=3，∴A₁O（0，4），同理可得A₂（0，16），
…∴A₄縱坐標(biāo)為4⁴=256，
∴A₄（0，256），故答案為：（0，256）．
考點(diǎn)：一次函數(shù)
點(diǎn)評：綜合考查一次函數(shù)的知識(shí)；根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x軸夾角是解決本題的突破點(diǎn)；根據(jù)含30°的直角三角形的特點(diǎn)依次得到A、A₁、A₂、A₃…的點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．