如圖，已知AD為∠BAC的平分線，且AD=2，AC=數(shù)學(xué)公式，∠C=90°．求∠ADC及AB的值．

解：在Rt△ACD中，
sin∠ADC==，
∴∠ADC=60°，
∴∠CAD=30°，
又AD為∠BAC的角平分線，所以得∠BAC=60°，
∴∠B=30°；
∴AB=2AC=2．
分析：由已知AD=2，AC=，在Rt△ACD中，可求出∠ADC=60°，即得∠CAD=30°，又AD為∠BAC的角平分線，所以得∠BAC=60°，從而求出∠B=30°，根據(jù)三角函數(shù)值即可求出AB的值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形，關(guān)鍵是運(yùn)用直角三角形三角函數(shù)及角平分線性質(zhì)求出∠B，再由三角函數(shù)求出AB的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tan∠B=
4
3
．AC上有一點(diǎn)E，滿足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（　�。�
A、
3
5
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于E，如果
AE
EC
=
2
3
，那么
AB
AC
=（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
5
D、
3
5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為∠BAC的平分線，且AD=2，AC=
3
，∠C=90°，求BC的長(zhǎng)及△ABC外接圓直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，已知AD為⊙O的切線，⊙O的直徑是AB=2，弦AC=1，則∠CAD=
30
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，如果
AE
EC
=
2
3
，那么
DE
AB
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案