用一根長60cm的鐵絲圍成一個(gè)長方形．
（1）使長方形的寬是長的數(shù)學(xué)公式，求這個(gè)長方形的長、寬和面積。
（2）使長方形的寬比長少4cm，求這個(gè)長方形的面積。
（3）將表格填上數(shù)據(jù)。
（4）通過以上的探索，在周長一定的情況下，你能得出什么樣的結(jié)論？
（5）請猜測、思考在周長一定的情況下，什么圖形的面積最大？

解：
（1）設(shè)矩形長為x，則寬為x，∵x+x=30
解之得：x=18，即長18cm，寬12cm，面積=18×12=216cm2；

（2）設(shè)矩形長為y，則寬為y-4，∵y+y-4=30
∴y=17，所以面積=17×13=221cm2；

（3）222.75cm2、224cm2、224.75cm2、225cm2、224.75cm2；

（4）在周長一定的情況下，長和寬越接近面積就越大；

（5）周長一定的情況下，正方形的面積最大．
分析：根據(jù)矩形的兩組對邊分別相等，利用這一性質(zhì)以及解方程來解決此問題．
點(diǎn)評：此題考查了矩形的基本性質(zhì)，以及從中總結(jié)出了一般規(guī)律，即在周長一定的情況下，長和寬越接近面積就越大，正方形的面積最大．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)斜邊長是10cm的直角三角形，則兩直角邊長分別為
6cm，8cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)用一根長60cm的鐵絲圍成一個(gè)長方形．
（1）使長方形的寬是長的
23
，求這個(gè)長方形的長、寬和面積；
（2）使長方形的寬比長少4cm，求這個(gè)長方形的面積；
（3）填表：
（4）通過以上的探索，在周長一定的情況下，你能得出什么樣的結(jié)論？
（5）請猜測、思考在周長一定的情況下，什么圖形的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一根長40cm的鐵絲圍成一個(gè)平面圖形，
（1）若圍成一個(gè)正方形，則邊長為
10cm
10cm
，面積為
100cm2
100cm2
，此時(shí)長、寬之差為
0cm
0cm
；
（2）若圍成一個(gè)長方形，長為12cm，則寬為
8cm
8cm
，面積為
96cm2
96cm2
，此時(shí)長、寬之差為
4cm
4cm
；
（3）若圍成一個(gè)長方形，寬為5cm，則長為
15cm
15cm
，面積為
75cm2
75cm2
，此時(shí)長、寬之差為
10cm
10cm
；
（4）若圍成一個(gè)圓，則圓的半徑為
6.4cm
6.4cm
，面積為
128.6cm2
128.6cm2
（π取3.14，結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（5）猜想：①在周長不變時(shí)，如果圍成的圖形是長方形，那么當(dāng)長寬之差越來越小時(shí)，長方形的面積越來越
大
大
（填“大”或“小”），②在周長不變時(shí)，所圍成的各種平面圖形中，
圓
圓
的面積最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一根長8m的鐵絲圍成一個(gè)長方形，使得這個(gè)長方形的長比寬多1m，則這個(gè)長方形的面積為
15
4
m2
15
4
m2
．

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