Question

如圖是用火柴棒搭成的三角形圖案，第一個(gè)用用來3根火柴，第二個(gè)共用了5根火柴，第三個(gè)公用了7根火柴，第n個(gè)圖形共有________ 根火柴棒．

Answer 1

2n+1
分析：搭一個(gè)三角形需3根火柴，搭2個(gè)三角形中間少用1根，需要5根火柴棒，搭3個(gè)三角形中間少用2根，需要7根火柴棒，搭4個(gè)三角形中間少用3根，需要9根火柴棒…搭n個(gè)三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒．
解答：搭一個(gè)三角形需3根火柴，
搭2個(gè)三角形中間少用1根，需要5根火柴棒，
搭3個(gè)三角形中間少用2根，需要7根火柴棒，
搭4個(gè)三角形中間少用3根，需要9根火柴棒，
搭4個(gè)三角形中間少用5根，需要13根火柴棒；
…
搭n個(gè)三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒；
故答案為：2n+1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化類，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律，找出解決問題的途徑．也可以只分析數(shù)字3，5，7，9，11…，得出結(jié)論．