一列火車(chē)由A市途經(jīng)B、C兩市到達(dá)D市．如圖，其中A、B、C三市在同一直線上，D市在A市的北偏東45°方向，在B市的正北方向，在C市的北偏西60°方向，C市在A市的北偏東75°方向．已知B、D兩市相距100km．問(wèn)該火車(chē)從A市到D市共行駛了多少路程?（保留根號(hào))

解:過(guò)點(diǎn)B分別作BE⊥CD于E，BF⊥AD于F．

由題，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．………………2分

 ∴DE=50，…………………………………1分

…………………………………1分

…………………………………1分

∴…………………………………1分

∵．…………………………………1分

∴…………………………………1分

∴．             ……………1分

∴該火車(chē)從A市到D市共行駛了（）km．………1分

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2
≈1.4，
3
≈1.7）

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