(用兩種方法證明)在△ABC是，∠B=∠C，求證：AB=AC．

答案：略
解析：

方法一：

作AD⊥BC于D，

又∵∠B=∠C，∠1=∠2=90°，AD=AD．

∴△ABD≌△ACD(AAS)．

∴AB=AC．

方法二：

作∠BAC的平分線(xiàn)AD，交BC于D，

∴∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD．

∴△ABD≌△ACD(AAS)．

∴AB=AC．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F為垂足．求證：AC與EF互相平分．（請(qǐng)用兩種方法證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)E為?ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)F在BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且EF=BE，EF與CD相交于點(diǎn)G．
求證：DF∥AC．
（請(qǐng)用兩種方法證明，可以添輔助線(xiàn)，可以不添輔助線(xiàn)，如果兩種方法都添輔助線(xiàn)，要求是不同位置的線(xiàn)．）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、用兩種方法證明等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形（要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證、證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（03）（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）用兩種方法證明等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形（要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證、證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2001年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•烏魯木齊）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F為垂足．求證：AC與EF互相平分．（請(qǐng)用兩種方法證明）

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