將兩塊直角三角板按如圖所示方式擺放，則△ABO與△CDO的面積比為
1：3
1：3
．
分析：設(shè)BC=a，則通過解直角三角形得到AB=a，CD=
3
a．利用“兩角法”證得△ABO∽△CDO，則根據(jù)“相似三角形的面積之比等于相似比的平方”來填空．
解答：解：如圖，設(shè)BC=a．
∵在直角△ABC中，∠A=∠BCA=45°，∴AB=BC=a．
∵在直角△BCD中，∠D=30°，∴CD=
3
a．
∵∠BCA=45°，∴∠DCO=90°-∠BCA=45°，
∴∠A=∠DCO．
又∵∠AOB=∠COD，
∴△ABO∽△CDO，
∴
S△ABO
S△CDO
=(
AB
CD
)2=
a2
3a2
=
1
3
．
故答案是：1：3．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)．三角形相似的判定一直是中考考查的熱點(diǎn)之一，在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊、對頂角等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕頭）有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=4
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．將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上．現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)A時停止運(yùn)動．
（1）如圖2，當(dāng)三角板DEF運(yùn)動到點(diǎn)D到點(diǎn)A重合時，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M，則∠EMC=
15
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度；
（2）如圖3，當(dāng)三角板DEF運(yùn)動過程中，當(dāng)EF經(jīng)過點(diǎn)C時，求FC的長；
（3）在三角板DEF運(yùn)動過程中，設(shè)BF=x，兩塊三角板重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式，并求出對應(yīng)的x取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市南長區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=4，將這副直角三角板按如圖(1)所示位置擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上．現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)A時停止運(yùn)動．

(1)如圖(2)，當(dāng)三角板DEF運(yùn)動到點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M，則∠EMC= ?? 度；

(2)如圖(3)，在三角板DEF運(yùn)動過程中，當(dāng)EF經(jīng)過點(diǎn)C時，求FC的長；

(3)在三角板DEF運(yùn)動過程中，當(dāng)D在BA的延長線上時，設(shè)BF=x，兩塊三角板重迭部分的面積為y．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出對應(yīng)的x取值范圍．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=．將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上．現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)A時停止運(yùn)動．
（1）如圖2，當(dāng)三角板DEF運(yùn)動到點(diǎn)D到點(diǎn)A重合時，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M，則∠EMC=______度；
（2）如圖3，當(dāng)三角板DEF運(yùn)動過程中，當(dāng)EF經(jīng)過點(diǎn)C時，求FC的長；
（3）在三角板DEF運(yùn)動過程中，設(shè)BF=x，兩塊三角板重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式，并求出對應(yīng)的x取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，

∠FDE=90°，DF=4，DE=。將這副直角三角板按如圖（1）所示位置擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上，現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)A時停止運(yùn)動。

（1）如圖（2），當(dāng)三角板DEF運(yùn)動到點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M，則∠EMC=        度；

（2）如圖（3），在三角板DEF運(yùn)動過程中，當(dāng)EF經(jīng)過點(diǎn)C時，求FC的長；

（3）在三角板DEF運(yùn)動過程中，設(shè)BF=x，兩塊三角板重疊部分面積為y，求y與x的函數(shù)解析式，并求出對應(yīng)的x取值范圍。

 

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