17、已知關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:
①函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限;
②當(dāng)x<2時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<0;
③當(dāng)x<2時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大.
你認(rèn)為符合要求的函數(shù)的解析式可以是:
y=-x2+4x-4
(寫出一個(gè)即可,答案不唯一).
分析:此函數(shù)可以是一次函數(shù)y=kx+b,(k>0,b<0);也可為二次函數(shù)y=ax2+bx+c,(a<0,b>0,c<0).
解答:解:∵經(jīng)過點(diǎn)(2,0)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)>或等于2且開口向下的拋物線的解析式都是符合題意的,
∴我們可以寫出一個(gè)函數(shù)是y=-(x-2)2=-x2+4x-4.(答案不唯一).
點(diǎn)評(píng):此題是開放性試題,考查函數(shù)圖形及性質(zhì)的綜合運(yùn)用,對(duì)考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義,但此題若想答對(duì)需要滿足所有條件,如果學(xué)生沒有注意某一個(gè)條件就容易錯(cuò).
本題的結(jié)論是不唯一的,其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、已知關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:
①函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限;
②當(dāng)x<2時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<0;
③當(dāng)<2時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大.
你認(rèn)為符合要求的函數(shù)的解析式是:
y=x-2(提示:答案不惟一)
(寫一個(gè)即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)豐潭中學(xué)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:填空題

已知關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:
①函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限;
②當(dāng)x<2時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<0;
③當(dāng)x<2時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大.
你認(rèn)為符合要求的函數(shù)的解析式可以是:    (寫出一個(gè)即可,答案不唯一).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:填空題

(2008•天津)已知關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:
①函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限;
②當(dāng)x<2時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<0;
③當(dāng)x<2時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大.
你認(rèn)為符合要求的函數(shù)的解析式可以是:    (寫出一個(gè)即可,答案不唯一).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年天津市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2008•天津)已知關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:
①函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限;
②當(dāng)x<2時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<0;
③當(dāng)x<2時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大.
你認(rèn)為符合要求的函數(shù)的解析式可以是:    (寫出一個(gè)即可,答案不唯一).

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