如圖①是一個(gè)八角星形紙板，是由正方形繞著它的中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°形成的，將紙板沿如圖②的虛線進(jìn)行切割，無縫隙無重疊地拼成圖③所示的大正方形，其面積為16+8
2
，則圖③中線段AB的長為______．
設(shè)原八角形邊長為a，則圖2正方形邊長為2a+
2
a、面積為（2a+
2
a）2，四個(gè)小三角形面積和為2a2，
列式得（2a+
2
a）2+2a2=16+8
2
，
解得：a=
2
，
由題意可得出：EF=
2
EC=
2
（2
2
+2）=4+2
2
，
則AB=CF+a=2+
2
．
故答案為：2+
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖在直角坐標(biāo)系中，將矩形OABC沿OB對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，OA=8，OC=4，則△BDO的面積為______，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列世界博覽會(huì)標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE．則∠DEC的大小為（　　）
A．78°B．75°C．60°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知紙片⊙O的半徑為2，將它沿弦AB折疊，使折疊后
AB
的經(jīng)過圓心O，則
AB
（劣�。┑拈L為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，MN為⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，過A作AC⊥MN于點(diǎn)C，過B作BD⊥MN于點(diǎn)D，P為DC上的任意一點(diǎn)，若MN=20，AC=8，BD=6，則PA+PB的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都不變，縱坐標(biāo)都乘以-1，在同一坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′、B′、C′，并依次連接這三個(gè)點(diǎn)得△A′B′C′；
（3）請(qǐng)問△A′B′C′與△ABC有怎樣的位置關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．折疊時(shí)頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE），求此時(shí)EC的長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD的邊長為4，BE∥AC交DC的延長線于E．
（1）如圖1，連接AE，求△AED的面積．
（2）如圖2，設(shè)P為BE上（異于B、E兩點(diǎn)）的一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、CP，請(qǐng)判斷四邊形APCD的面積與正方形ABCD的面積有怎樣的大小關(guān)系？并說明理由．
（3）如圖3，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，過P作PF⊥BC交AC于F，將正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，其折線MN與PF的延長線交于點(diǎn)Q，以正方形的BC、BA為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，y），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案