已知不等式組數(shù)學公式的整數(shù)解a,滿足方程組數(shù)學公式.求:(x2+y2)(x3-xy+y3

解:解不等式組,得3≤a<4,即a=3;
將a=3代入方程組得,,解得
則(x2+y2)(x3-xy+y3)=(1+4)(-1+2+8)=45.
分析:先求出不等式組中a的整數(shù)解,然后,再代入方程組中,求得x、y的值,求x3+y2的值即可.
點評:本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解和二元一次方程組的解,求不等式組的解集,應(yīng)遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.
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