Question

觀察下列順序排列的等式：
5×0+1=1
5×1+2=7
5×2+3=13
5×3+4=19
5×4+5=25
…
根據該數據表反映的規(guī)律，猜想：第n個等式（n為正整數）應為（　　）

A．5n+n=（n-1）+1

B．5（n-1）+n=6（n-1）+1

C．5n+（n-1）=n²-1

D．5n+n+1=6n+1

Answer 1

分析：根據所給等式得到1個等式為5×0+1=6（1-1）+1，第2個等式為5×1+1=6（2-1）+1，第3個等式為5×2+1=6（3-1）+1，…，即等式左邊為5乘以等式的序號數減1，再加上序號數，等式右邊為6乘以序號數減1，再加上1．

解答：解：∵第1個等式為5×0+1=6（1-1）+1，
第2個等式為5×1+2=6（2-1）+1，
第3個等式為5×2+3=6（3-1）+1，
第4個等式為5×3+4=6（4-1）+1，
…
∴第n個等式為5×（n-1）+1=6（n-1）+1．
故選B．

點評：本題考查了規(guī)律型：數字的變化類：通過從一些特殊的數字變化中發(fā)現不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．