Question

如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線與軸的另一交點(diǎn)為，現(xiàn)將它向右平移（）個(gè)單位，所得拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷PCA存在時(shí)它的形狀（不要求說(shuō)理）；

（2）在軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請(qǐng)一一找出，并寫(xiě)出它們的長(zhǎng)度（可用含的式子表示）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)的面積為，求關(guān)于的關(guān)系式.

Answer 1

解：（1）令，得.

            ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）.

            是等腰三角形.

          （2）存在.

             .

           (3)當(dāng)0＜＜2時(shí)，如圖1，作軸于H，設(shè).

             

                            圖1

∵A(2,0), C(,0),

              ∴.    ∴.

              ∴

              把代入，得

                .

               ∵,

          ∴.

             當(dāng)時(shí)，不存在

             當(dāng)時(shí)，如圖2，作軸于H，設(shè).

                                 圖2

             ∵A（2，0），C（，0），

             ∴，∴.

             ∴

              把代入，

              得.

              ∵，

          ∴

  說(shuō)明：采用思路求解，未排除的，扣1分.