Question

若x取一切有理數(shù)時，（2m+3n）x-（3m-n）=25x+1均成立，求m、n的值．

Answer 1

解：移項，得：（2m+3n）x-25x=3m-n+1，
即（2m+3n-25）x=3m-n+1，
根據(jù)題意得：，
解得：．
分析：若x取一切有理數(shù)時，（2m+3n）x-（3m-n）=25x+1均成立，則化簡以后方程的一次項系數(shù)以及常熟項都是0，即可得到關(guān)于m，n的方程組，從而求解．
點評：本題考查了方程組的解法以及一元一次方程的解得情況，理解若x取一切有理數(shù)時，（2m+3n）x-（3m-n）=25x+1均成立的條件是關(guān)鍵．