如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．將腰CD以D為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE，則△ADE的面積是______．
作EF⊥AD交AD延長(zhǎng)線于F，作DG⊥BC．如下圖所示：
∵CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，
∵AD=4，BC=6，
∴DE=DC，DE⊥DC，∠CDG=∠EDF，
∴△CDG≌△EDF，
∴EF=CG．
又∵DG⊥BC，所以AD=BG，
∴EF=CG=BC-AD=6-4=2，
∴△ADE的面積是：
1
2
AD•EF=
1
2
×4×2=4．
故答案為：4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)．求證：四邊形ADEF是菱形．
（2）一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，BC＞AD，AB=8cm，BC=18cm，CD=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向終點(diǎn)C以每秒3cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D開始沿DA邊向終點(diǎn)A以每秒2cm的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求四邊形ABPQ為矩形時(shí)t的值；
（2）若題設(shè)中的“BC=18cm”改變?yōu)椤癇C=kcm”，其它條件都不變，要使四邊形PCDQ是等腰梯形，求t與k的函數(shù)關(guān)系式，并寫出k的取值范圍；
（3）在移動(dòng)的過程中，是否存在t使P、Q兩點(diǎn)的距離為10cm？若存在求t的值，若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且梯形ABCD的周長(zhǎng)為30cm，則求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，將梯形對(duì)折，使點(diǎn)D、C分別落在AB上的點(diǎn)D′、C′，折痕為EF，若CD=3cm，EF=4cm，則AD′+BC′為（　�。�
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在BC上，AE=BE，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，則CE的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰梯形的高為5cm，兩底之差為10cm，則它的銳角為（　�。�
A．300°B．45°C．60°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=75°，AB⊥BC，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點(diǎn)E在腰AB上．
（1）求∠AED的度數(shù)；
（2）求證：AB=BC；
（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點(diǎn)，∠FBC=30°，△BFC的面積=4cm2，求AB的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點(diǎn)E在腰AB上．
（1）求∠AED的度數(shù)；
（2）求證：AB=BC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案