Question

如圖1，AA₁∥BA₂，過B₁作AA₁的平行線中，則∠A₁，∠A₁B₁A₂，∠A₂之間的數量關系為

∠A₁+∠A₂=∠A₁B₁A₂

；
如圖2所示，當AA₁∥BA_n．則∠A₁、∠A₂、…∠A_n與∠B₁，∠B₂，…，∠B_n-1的數量關系為

∠A₁+∠A₂+…+∠A_n=∠B₁+∠B₂+…+∠B_n-1

．

Answer 1

分析：如圖1，過點B₁作B₁E∥AA₁，由平行線的性質證得∠A₁，=∠1，∠A₂=∠2，則∠A₁B₁A₂=∠1+∠2=∠A₁+∠A₂，即∠A₁+∠A₂=∠A₁B₁A₂．
如圖2，證法同上．

解答：解：如圖1，過點B₁作B₁E∥AA₁，則∠A₁，=∠1．
∵AA₁∥BA₂，
∴B₁E∥BA₂，
∴∠A₂=∠2，
∴∠A₁B₁A₂=∠1+∠2=∠A₁+∠A₂，即∠A₁+∠A₂=∠A₁B₁A₂．

如圖2，證法同上，則∠A₁+∠A₂+…+∠A_n=∠B₁+∠B₂+…+∠B_n-1
故填：∠A₁+∠A₂=∠A₁B₁A₂；∠A₁+∠A₂+…+∠A_n=∠B₁+∠B₂+…+∠B_n-1．

點評：本題考查的是平行線的性質，即兩直線平行，內錯角相等．