如圖，△ABD中，∠D=90°，C是BD上一點，已知CB=9，AB=17，AC=10，AD的長為（　�。�
分析：在Rt△ABD和Rt△ACD中，利用勾股定理列式表示出CD，然后解方程即可．
解答：解：在Rt△ABD中，9+CD=
172-AD2
，
和Rt△ACD中，CD=
102-AD2
，
∴9+
102-AD2
=
172-AD2
，
兩邊平方得，81+18
102-AD2
+100-AD2=289-AD2，
∴
102-AD2
=6，
兩邊平方得，100-AD2=36，
解得AD=8．
故選D．
點評：本題考查了勾股定理，在兩個直角三角形中列式表示出CD是解題的關(guān)鍵，要注意無理方程的求解技巧．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，△ABD中，∠BAD=45°，AE⊥BD于E，DF⊥AB于F，交AE于G，BE=4，DE=3，則AG=
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•呼倫貝爾）如圖，△ABD中，EF∥BD交AB于點E、交AD于點F，AC交EF于點G、交BD于點C，S△AEG=
1
8
S四邊形EBCG，則
AF
AD
的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABD中，點C、F分別為BD、AB上一點，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求
DEEF
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出推理步驟：如圖，△ABD中，AB=BC=AD，則∠α和∠β有什么數(shù)量關(guān)系？請結(jié)合已知條件推理出一個等式．

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