在△ABC中，已知∠C=90°，sinA=
1
3
，則cosA=
2
3
3
2
3
3
，tanB=
2
2
2
2
．
分析：根據(jù)正弦的定義得到sinC=
BC
AB
=
1
3
，則可設(shè)BC=x，則AB=3x，再利用勾股定理計算出AC，然后根據(jù)余弦和正切的定義求解．
解答：解：如圖，∵∠C=90°，sinA=
1
3
，
∴sinC=
BC
AB
=
1
3
，
設(shè)BC=x，則AB=3x，
∴AC=
AB2-BC2
=2
2
x，
∴cosA=
AC
AB
=
2
2
x
3x
=
2
2
3
，
tanB=
AC
BC
=
2
2
x
x
=2
2
．
故答案為
2
2
3
，2
2
．
點評：本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系：在直角三角形中，∠A+∠B=90°時，正余弦之間的關(guān)系為：①一個角的正弦值等于這個角的余角的余弦值，即sinA=（90°-∠A）；②一個角的余弦值等于這個角的余角的正弦值，即cosA=sin（90°-∠A）．也考查了銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)是多少？
（2）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3：4，且圖中3個陰影三角形的面積之和為12cm2，則重疊部分的面積為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
3
2
，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=80°，則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D．在下列結(jié)論中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述結(jié)論中，正確的有
①②④⑤
①②④⑤
．（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，則∠B的度數(shù)=
20°
20°
．

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