Question

已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）若m為正整數(shù)，求此方程的根．
（2）設(shè)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a、b，若y=ab﹣2b²+2b+1，求y的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=≥0，
∴m≤1．
∵m為正整數(shù)，
∴m=1，當(dāng)m=1時(shí)，
此方程為，
∴此方程的根為．
（2）∵此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a、b，
∴，．
∴y=ab﹣2b²+2b+1=ab﹣2（b²﹣b）+1
==．
解法一：∵m=（y﹣1），
又∵m≤1，
∴m=（y﹣1）≤1，
∴y的取值范圍為y≤．
解法二：∵m≤1，
∴≤，
∴≤，
∴y的取值范圍為y≤．