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如圖,AC與BD相交于點O,有以下四個條件:
①OD=OC;②∠C=∠D;③AD=BC;④∠DAO=∠CBO.
從這四個條件中任選兩個,能使△DAO≌△CBO的選法種數共有( 。
分析:共有4種方法,根據全等三角形的判定定理(SAS,ASA,AAS,SSS)判斷即可.
解答:解:有①②,①④,②③,③④.
如果選擇①②,理由是:
∵在△DAO和△CBO中
∠C=∠D
OD=OC
∠DOA=∠COB
,
∴△DAO≌△CBO(ASA);
如果選擇①④,理由是:
∵在△DAO和△CBO中
∠DOA=∠COB
∠DAO=∠CBO
OD=OC
,
∴△DAO≌△CBO(ASA);
如果選擇②③,理由是:
∵在△DAO和△CBO中
∠D=∠C
∠DOA=∠COB
AD=BC

∴△DAO≌△CBO(ASA);
如果選擇③④,理由是:
∵在△DAO和△CBO中
∠DAO=∠CBO
∠DOA=∠COB
AD=BC
,
∴△DAO≌△CBO(ASA).
故選C.
點評:本題考查了全等三角形的判定,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

22、如圖,AC與BD相交于點P,若△ABC≌△DCB,則△ABP≌△DCP,理由是:
∵△ABC≌△DCB
∴AB=CD(全等三角形對應邊相等)
∠A=
∠D

在△ABP和△DCP中
∠A=∠D
∠APB=
∠DPC
(對頂角相等)
AB=CD
∴△ABP≌△DCP  ( AAS )

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12、如圖,AC與BD相交于點O,已知OA=OC,OB=OD,則△AOB≌△COD的理由是
SAS

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