作業(yè)寶已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AD為弦，∠DBC=∠A．
求證：BC是⊙O的切線(xiàn)．

證明：∵AB為⊙O的直徑，
∴∠D=90°，
∴∠ABD+∠A=90°，
∵∠DBC=∠A，
∴∠DBC+∠ABD=90°，
即AB⊥BC，
∴BC是⊙O的切線(xiàn)．
分析：由AB為⊙O的直徑，可得∠D=90°，繼而可得∠ABD+∠A=90°，又由∠DBC=∠A，即可得∠DBC+∠ABD=90°，則可證得BC是⊙O的切線(xiàn)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線(xiàn)的判定與圓周角定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東陽(yáng)市模擬）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AC、BC為弦，點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn)，弧AC=弧AP，AB=10，tanA=
3
．
（1）求PC的長(zhǎng)；
（2）過(guò)P作⊙O切線(xiàn)交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于E，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，PA、PC是⊙O的切線(xiàn)，A、C為切點(diǎn)，∠BAC=30°．
（1）求∠P的大�。�
（2）若AB=6，求PA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB為⊙O直徑，AC為弦，M為弧AC上一點(diǎn)，若∠CAB=40度，則∠AMC的度數(shù)為
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB為半圓O的直徑，C、D是半圓上的兩點(diǎn)，E是AB上除O外的一點(diǎn)，AC與DE交于點(diǎn)F．①
AD
=
DC
；②DE⊥AB；③AF=DF．請(qǐng)你寫(xiě)出以①、②、③中的任意兩個(gè)條件，推出第三個(gè)（結(jié)論）的一個(gè)正確命題．并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AO為⊙O'的直徑，⊙O的弦AC交⊙O'于D點(diǎn)，OC和BD相交于E點(diǎn)，AB=4，∠CAB=30°．求CE、DE的長(zhǎng)．

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