Question

若α是銳角，且sinα=1-3m，則m的取值范圍是________；將cos21°，cos37°，sin41°，cos46°的值，按由小到大的順序排列是________．

Answer 1

0＜m＜    sin41°、cos46°、cos37°、cos21°
分析：根據(jù)銳角的正弦函數(shù)的取值范圍，易得0＜1-3m＜1，求解；
由一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，可得sin41°=cos49°，進(jìn)而由余弦函數(shù)隨角增大而減小，比較角的大小，可得答案．
解答：α是銳角，且sinα=1-3m，
則有0＜1-3m＜1，
解得0＜m＜；
∵sin41°=cos49°，
根據(jù)余弦函數(shù)隨角增大而減小，
故有sin41°＜cos46°＜cos37°＜cos21°．
∴按由小到大的順序排列是sin41°、cos46°、cos37°、cos21°．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題，關(guān)鍵是熟記并靈活運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值和了解銳角三角函數(shù)的增減性．