Question

16、某次跳繩比賽中，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的成績(jī)（單位：次）情況如下表：

班級(jí)	參加人數(shù)	平均次數(shù)	中位數(shù)	方差
甲	45	135	149	180
乙	45	135	151	130

下列三個(gè)命題：
（1）甲班平均成績(jī)低于乙班平均成績(jī)；
（2）甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班成績(jī)的波動(dòng)大；
（3）甲班成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)少于乙班成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)（跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀）．
其中正確的命題是

②③

．（只填序號(hào)）

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義分析三個(gè)說(shuō)法．對(duì)于③，乙班的中位數(shù)為151，說(shuō)明乙班至少有一半的為優(yōu)秀．

解答：解：兩個(gè)班的平均成績(jī)均為135次，故①錯(cuò)誤；
方差表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，甲班的方差大于乙的，說(shuō)明甲班的成績(jī)波動(dòng)大，故②正確；
中位數(shù)是數(shù)據(jù)按從小到大排列后，中間的數(shù)或中間兩數(shù)的平均數(shù)，甲班的中位數(shù)小于乙班的，說(shuō)明甲班學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)不會(huì)多于乙班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)，故③正確．
故答案為②③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義．平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．