已知：一個三角形兩邊長分別是6和8，第三邊長x2-16x+60=0的一個實數(shù)根，試求第三邊的長及該三角形的面積．

解：∵x2-16x+60=0，
∴x1=10，x2=6，
∴三角形的第三邊是6或10．
當?shù)谌吺?0時，
三角形是直角三角形，
∴三角形的面積為：=24；
當?shù)谌吺?時，
三角形是等腰三角形，由勾股定理可以求出地邊上的高為：2．
∴三角形的面積為：=8
答：三角形的第三邊長為10或6，面積為24或8．
分析：先解這個一元二次方程，求出x的值就可以求出第三邊，再根據(jù)三角形的面積公式就可以求出結(jié)論．
點評：本題考查了一元二次方程的解法的運用，三角形的面積公式的運用，勾股定理的運用，等腰三角形的性質(zhì)的運用，解答時求出三角形第三邊長是關(guān)鍵．
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7
，還有的同學提出了不同的看法…，如果你是小明，你的意見如何？請說明你的理由．

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