Question

8分和15分的郵票可以無(wú)限制地取用，某些郵資額數(shù)，例如7分、29分，不能夠剛好湊成，求不能湊成的最大額數(shù)n，即大于n的額數(shù)都能夠湊成（證明你的答案）．

Answer 1

分析：根據(jù)一個(gè)數(shù)可以利用8和15湊成，則這個(gè)數(shù)一定大于15，即可對(duì)大于15的數(shù)依次進(jìn)行判斷，即可確定．

解答：證明：∵98=8×1+15×6；
99=8×3+15×5；
100=8×5+15×4；
101=8×7+15×3；
102=8×9+15×2；
103=8×11+15×1；
104=8×13+15×0；
105=8×0+15×7；
∴由以上可知，比105大的數(shù)，可用以上8數(shù)加上8的適當(dāng)倍數(shù)而得到．而97不能用8與15湊成．
故答案為：97．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)的整除性，進(jìn)行驗(yàn)證是解題的基本方法．