Question

如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格內(nèi)，點(diǎn)A、B、C、D、E均在格點(diǎn)處.請你判斷∠x+∠y的度數(shù)，并加以證明.

Answer 1

答：∠x+∠y=45°. ……………………………………1分
證明：如圖，以AG所在直線為對稱軸，作AC的軸對稱圖  形AF，連結(jié)BF，

∵網(wǎng)格中的小正方形邊長為1，且A、B、F均在格點(diǎn)處，
∴AB=BF=，AF=.
∴
∴△ABF為等腰直角三角形，且∠ABF=90°. …………………2分
∴∠BAF=∠BFA=45°.
∵AF與AC關(guān)于直線AG軸對稱，
∴∠FAG=∠CAG.
又∵AG∥EC，
∴∠x=∠CAG.
∴∠x=∠FAG. ………………………………………………………3分
∵DB∥AG，
∴∠y=∠BAG. ………………………………………………………4分
∴∠x+∠y=∠FAG+∠BAG =45°. ………………………………5分

略