Question

用三種正多邊形地磚鋪地，某頂點(diǎn)拼在一起時(shí)，各邊完全吻合，全覆蓋地面，設(shè)三種正多邊形地磚的邊數(shù)分別為k，m，n，則k，m，n滿足的一個(gè)等式是________．

Answer 1

分析：根據(jù)邊數(shù)求出各個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件列出方程，進(jìn)而即可求出答案．
解答：由題意知，這3種多邊形的3個(gè)內(nèi)角之和為360度，
已知正多邊形的邊數(shù)為k、m、n，
那么這三個(gè)多邊形的內(nèi)角和可表示為：=360，
兩邊都除以180得：1-+1-+1-=2，
兩邊都除以2得，=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面鑲嵌（密鋪）．解決本題的關(guān)鍵是知道這3種多邊形的3個(gè)內(nèi)角之和為360度，據(jù)此進(jìn)行整理分析得解．