如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，BD=CD，如果tan∠ABD=
3
4
，那么
CD
BC
的值為（　�。�
A．
2
3
B．
3
4
C．
4
5
D．
5
6

過點D作DE⊥BC于E，
∵BD=CD，
∴BE=CE=
1
2
BC，
∵在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，
∴AD∥BC，
∴∠A=∠ABE=∠DEA=90°，
∴四邊形ABED是矩形，
∴BE=AD，
∵在Rt△ABD中，tan∠ABD=
AD
AB
=
3
4
，
∴設AD=3x，AB=4x，
∴BD=
AB2+AD2
=5x，BE=AD=3x，
∴CD=BD=5x，BC=2BE=6x，
∴
CD
BC
=
5
6
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E在BC上，AE=BE，點F是CD的中點，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6．求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，E為底BC的中點，連接AE、DE．
求證：△ABE≌△DCE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點D，E，連接DE．
求證：四邊形BCDE是等腰梯形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠D=90°，AD=4cm，AC=5cm，S梯形ABCD=18cm2，那么AB=______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠C=60°，AB=2
3
cm，點P從A沿AD邊以每秒1cm的速度向D運動，多少秒后，四邊形PBCD是等腰梯形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，點E是BC的中點，點F是DC的中點，連接AE交BD于點G．
（1）求證：AE=DC；
（2）求證：四邊形EFDG是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板如圖疊放在一起，使它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，當AB=8cm時，則兩個直角頂點C、D的距離為______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
求證：BE=DG．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案