某汽車租憑公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車最少要購買3輛，又已知購買轎車每輛7萬元，購買面包車每輛4萬元，公司可投入的購車資金不超過55萬元．
（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；
（2）如果每輛轎車日租金為200元，每輛面包車日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛汽車每日都可以全部租出，公司希望10輛汽車的日租金最高，那么應(yīng)該選擇以上的哪種購買方案？且日租金最高為多少元？
解：（1）設(shè)購轎車x輛，
由已知得x≥3且7x+4（10-x）≤55，
∴解得3≤x≤5，
又x是正整數(shù)，
∴x=3、4、5，
∴符合題意的購買方案有三種．
（2）可設(shè)購轎車x輛，日租金總額為W，
則W=200x+110（10-x）=90x+1100．
∵90＞0，
∴W隨x的增大而增大，
∴x取5時，W最大=1550元，
∴可知購買5輛轎車，5輛面包車時，日租金最高為1550元．
分析：（1）本題首先根據(jù)題中的不等關(guān)系轎車最少要購買3輛及公司可投入的購車資金不超過55萬元，列出不等式組，進(jìn)而求出x的取值范圍，即可確定符合公司要求的購買方案．
（2）本題先由題意求出日租金總額和轎車數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出使日租金最大的方案，進(jìn)而得出具體的日租金．
點評：本題主要考查一元一次不等式組應(yīng)用及已一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系或不等關(guān)系．
