Question

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，若∠ACO=30°，則sin∠COB的等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  3

  2

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠OAC的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠COB的度數(shù)，由特殊角的三角函數(shù)值即可得出結論．

解答：解：∵OA=OC，∠ACO=30°，
∴∠OAC=∠ACO=30°，
∵∠COB是△AOC的外角，
∴∠COB=∠ACO+∠OAC=60°，
∴sin∠COB=sin60°=

3

2

．
故選C．

點評：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值，先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠COB的度數(shù)是解答此題的關鍵．