Question

（2012•常德）對(duì)于函數(shù)y=

6

x

，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A．它的圖象分布在一、三象限

B．它的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

C．當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x的增大而增大

D．當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的增大而減小

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：A、∵函數(shù)y=

6

x

中k=6＞0，∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在一、三象限，故本選項(xiàng)正確；
B、∵函數(shù)y=

6

x

是反比例函數(shù)，∴它的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
C、∵當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一象限，∴y的值隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的圖象在第三象限，∴y的值隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)y=xk（k≠0）的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小．