Question

某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站C，甲車先到達(dá)C地，并在C地用1小時(shí)配貨，然后按原速度開往B地，乙車從B地直達(dá)A地，下圖是甲、乙兩車間的距離（千米）與乙車出發(fā)x（時(shí)）的函數(shù)的部分圖像
（1）A、B兩地的距離是_______千米，甲車出發(fā)_______小時(shí)到達(dá)C地；
（2）求乙車出發(fā)2小時(shí)后直至到達(dá)A地的過程中，與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍，并在圖中補(bǔ)全函數(shù)圖像；
（3）乙車出發(fā)多長時(shí)間，兩車相距150千米

Answer 1

解：（1）300；1.5；
（2）由題意知，乙車速度為=60
甲車速度為
∴A、C兩地距離為120×1.5=180，B、C兩地距離為300-180=120
∴當(dāng)x=2.5時(shí)，甲車從C地出發(fā)，此時(shí)y=30
甲車從C地到達(dá)B地所需時(shí)間為120÷120=1
∴當(dāng)x=3.5時(shí)，甲車到達(dá)目的地，此時(shí)y=120×1+60×1.5
乙車到達(dá)目的地所需時(shí)間為=5
∴當(dāng)x=5時(shí)，y=300
當(dāng)2≤x≤2.5時(shí)，y=60x-120
當(dāng)2.5≤x≤3.5時(shí)，y=180x-420
當(dāng)3.5≤x≤5時(shí)，y=60x
圖像如下：

（3）設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)兩車相距150千米
①120x+60x+150=300，解得x=
②由（2）得180x-420=150，解得
答：乙車出發(fā)或小時(shí)兩車相距150千米。