Question

先化簡下式，再求值．
（1）-（x²+3x）-2（4x+x²），其中x=-2
（2）已知A=2x²-1，B=3-2x²，求B-2（A-B）的值．
（3）三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長a-b，第三邊比第二邊短2a，其中a=2，b=4，求這個三角形的周長．

Answer 1

分析：（1）先把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可；
（2）把A=2x²-1，B=3-2x²代入B-2（A-B），再根據整式加減的法則進行計算；
（3）先根據題意用ab表示出三角形另外兩邊的長，再求出其周長，把a=2，b=4代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=-x²-3x-8x-2x²
=-3x²-11x，
當x=-2時，原式=（-3）×（-2）²-11×（-2）=10；

（2）∵A=2x²-1，B=3-2x²，
∴B-2（A-B）=3-2x²-2（2x²-1-3+2x²）
=3-2x²-4x²+8-4x²
=-10x²+11；

（3）∵三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長a-b，第三邊比第二邊短2a，
∴第二邊長=3a+2b+a-b=4a+b，第三邊長=4a+b-2a=2a+b，
∴此三角形的周長=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b，
當a=2，b=4時，原式=9×2+4×4=34．

點評：本題考查的是整式的化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算．