Question

如下圖是電動(dòng)模型車的軌道示意圖，其中∠ACB＝90°，軌道BC的垂直平分線是DF交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE，當(dāng)甲乙兩輛電動(dòng)模型車同時(shí)以相同的速度從F站出發(fā)，甲車的行駛路線是F→E→B→D，乙車的行駛路線是F→A→C→D，點(diǎn)D為終點(diǎn)站，假設(shè)兩輛車在行駛過(guò)程中除行駛路線不同外，其余各方面均相同，請(qǐng)你推測(cè)一番.甲、乙兩車能否同時(shí)到D點(diǎn)終點(diǎn)站.說(shuō)明你推測(cè)的理由．

Answer 1

答案：
解析：

甲乙兩車能同時(shí)到達(dá)點(diǎn)D終點(diǎn)站 　　∵DE垂直平分BC，∴EB＝EC，D為BC中點(diǎn)，ED⊥BC． 　　∴AC⊥BC.∴AC∥ED．∴E為AB中點(diǎn)．∴AE＝EC＝EB． 　　又∵AF＝AE，∴∠F＝∠FEA＝∠BED． 　　∵∠BED＝∠BAC，∴∠F＝∠FEA＝∠BAC＝∠ACE． 　　∴△AFE≌△EAC．∴EF＝AC．∴FE＋EB＋BD＝FA＋AC＋EC．