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設x是一個不等于
1
2
的正實數，則x3-x2與-
1
4
x的大小關系是x3-x2
 
-
1
4
x（填寫“＜”或“＞”或“=”）．
分析：根據條件設出符合條件的數值，根據負數小于一切正數，兩個負數比較大小，兩個負數絕對值大的反而小即可解答．
解答：解：∵x是一個不等于
1
2
的正實數，
∴設x=1，則x3-x2=0，-
1
4
x=--
1
4
，
∵0＞-
1
4
，∴x3-x2＞-
1
4
x．
答：x3-x2與-
1
4
x的大小關系是x3-x2＞-
1
4
x．
點評：此題主要考查了實數的定義的比較，解答此題的關鍵是根據x是一個不等于
1
2
的正實數，假設出x的值再比較大小．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．
（1）請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，設CD，BE相交于點O，
若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=
1
2
∠A．請你寫出圖中一個與∠A相等的角，并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形；
（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的銳角，點D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=
1
2
∠A．探究：滿足上精英家教網述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

小明在課外閱讀中對有關“自定義型題”有了一定的了解，他也嘗試著自定義了“顛倒數”的概念：從左到右寫下一個自然數，再把它按從右到左的順序寫一遍，如果兩數位數相同，這樣就得到了這個數的“顛倒數”，如348的顛倒數是843．
請你探究，解決下列問題：
（1）請直接寫出2012的“顛倒數”為
2102
2102
．
（2）若數a存在“顛倒數”，則它滿足的條件是：
數a的末位數字不等于零
數a的末位數字不等于零
．
（3）能否找到一個數字填入空格，使下列由“顛倒數”構成的等式成立？12×23□=□32×21．請你用下列步驟探究：
設這個數字為x，將“23□”和“□32”轉化為用含x的代數式表示分別為
230+x
230+x
和
100x+32
100x+32
；
列出滿足條件的關于x的方程：
12（230+x）=21（100x+32）
12（230+x）=21（100x+32）
；
解這個方程的：x=
1
1
；
經檢驗，所求的x值符合題意嗎？
符合
符合
（填“符合”或“不符合”）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面是2006年12月的日歷，仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)其中有何規(guī)律嗎？
（1）現(xiàn)任意圈出一豎列上相鄰的三個數，設中間的一個為a，則用含a的代數式表示這三個數（從小到大排列）分別是
a-7，a，a+7
a-7，a，a+7
．
（2）用正方形任意框出4個數，設最小的一個為a，則這4個數的和為
4a+16
4a+16
．
（3）現(xiàn)將連續(xù)自然數1至2008按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出16個數，如圖
①圖中框出的這16個數的和為
352
352
；
②圖中要使一個正方形框出的16個數之和分別等于2000，2006，是否可能？若不可能，試說明理由；若有可能，請求出該正方形框出的16個數中的最小數和最大數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

下面是2006年12月的日歷，仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)其中有何規(guī)律嗎？
（1）現(xiàn)任意圈出一豎列上相鄰的三個數，設中間的一個為a，則用含a的代數式表示這三個數（從小到大排列）分別是______．
（2）用正方形任意框出4個數，設最小的一個為a，則這4個數的和為______．
（3）現(xiàn)將連續(xù)自然數1至2008按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出16個數，如圖
①圖中框出的這16個數的和為______；
②圖中要使一個正方形框出的16個數之和分別等于2000，2006，是否可能？若不可能，試說明理由；若有可能，請求出該正方形框出的16個數中的最小數和最大數．
作業(yè)寶

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