Question

將長為1，寬為a的長方形紙片如圖左那樣折一下，剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖右那樣折一下，剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）．

（1）第一次操作后，剩下的長方形的長和寬分別為多少？（用含a的代數(shù)式表示）

（2）第二次操作后，剩下的長方形的面積是多少？（列出代數(shù)式，不需化簡）

（3）假如第二次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則a的值是多少？

 

 

Answer 1

【答案】

（1）長為a，寬為1-a；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)果；

（2）先求出第二次操作后，剩下的長方形的長和寬，再根據(jù)長方形的面積公式即可求得結(jié)果；

（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求得結(jié)果。

（1）長為a，寬為1-a；

（2）長為（1-a），寬為a-（1-a），面積為；

（3），。

考點：本題考查了折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)與矩形的面積公式，注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系．