如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延長(zhǎng)線相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F，則圖中共有全等三角形（　　）
A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)

∵AB∥DC，AD=DC=CB，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠DAB=∠EDC，
在Rt△EDC和Rt△FBC中，
∵
∠DEC=∠BFC
CD=CB
∠EDC=∠FBC
，
∴△ECD≌△FBC（ASA）
∵AD=DC，
∴∠DAC=∠DCA，
又∵∠DCA=∠CAB，
∴∠DAC=∠CAB，
∴AC是∠GAB的角平分線，
∴CE=CF，
在Rt△ACE和Rt△ACF中，
∵
CE=CF
AC=AC

∴△ACE≌△ACF（HL）．
綜上可得有兩對(duì)全等三角形．
故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面內(nèi)取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作兩條夾角為60°的數(shù)軸，使它們以點(diǎn)O為公共原點(diǎn)且具有相同的單位長(zhǎng)度，這樣在平面內(nèi)建立的坐標(biāo)系稱為斜坐標(biāo)系，我們把水平放置的數(shù)軸稱為橫軸（記作a軸），將斜向放置的數(shù)軸稱為斜軸（記作b軸）．類似
于直角坐標(biāo)系，對(duì)于斜坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作b軸、a軸的平行線交a軸、b軸于點(diǎn)M、N，若點(diǎn)M、N分別在a軸、b軸上所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為m與n，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）為點(diǎn)P的坐標(biāo)．可知建立了斜坐標(biāo)系的平面內(nèi)任意一個(gè)點(diǎn)P與有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）之間是相互唯一確定的．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖2（其中虛線均平行于a軸或b軸）中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)Q（2，-3）；
（2）如圖3（其中虛線均平行于a軸或b軸），在斜坐標(biāo)系中點(diǎn)A（1，4）、B（1，-1）、C（6，-1）．

①判斷△ABC的形狀，并簡(jiǎn)述理由；
②如果點(diǎn)D在邊BC上，且其坐標(biāo)為（2.5，-1），試問(wèn)：在邊BC上是否存在點(diǎn)E使△ACE與△ABD相全等？如有，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并說(shuō)明它們?nèi)鹊睦碛�；如沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=AC，高BE、CF、AD交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，能判定△ABC≌△ADC的條件是（　�。�
A．AB=AD，∠B=∠DB．AB=AD，∠ACB=∠ACD
C．BC=DC，∠BAC=∠DACD．AB=AD，∠BAC=∠DAC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

判定兩個(gè)直角三角形全等的五種方法分別是：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．一直角邊相等的兩個(gè)直角三角形全等
B．斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等
C．斜邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等
D．一邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），直線x=1交x軸于點(diǎn)B．P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點(diǎn)C．過(guò)P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M，交直線x=1于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，求證：△OPM≌△PCN；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，設(shè)AP長(zhǎng)為m，四邊形POBC的面積為S，請(qǐng)求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線x=1上移動(dòng)，△PBC能否成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，要證BD=CD，需先證△AEB≌△AEC，根據(jù)是______；再證△BDE≌△______，根據(jù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果點(diǎn)P（4，-5）和點(diǎn)Q（a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=______，b=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案